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  2020中国石油大学(北京)理学院硕士研究生入学考试大纲-高等代数_中国考研招生网
时间:2020-07-13 09:46 来源: 作者:在职学历门户网
  21考研的脚步逐渐临近,各高校也陆续的发布了考研大纲,以便考生能够更加具体的对考试内容进行复习,以下为《2020中国石油大学(北京)理学院硕士研究生入学考试大纲-高等代数》。     课程名称:高等代数     科目代码:865     适用专业:数学与应用数学专业     参考书目:《高等代数》第三版,北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编,高等教育出版社     一、课程基本要求     (一)多项式     1.理解一元多项式和整除的概念;     2.掌握最大多项式概念、因式分解定理以及重因式概念;     3.掌握多项式函数概念和复系数和实系数多项式的因式分解;     (二)行列式     1.理解排列、和n阶行列式的概念;     2.掌握行列式的性质以及计算方法;     3.掌握克莱姆法则和Laplace展开定理。     (三)线性方程组     1.了解解方程组的消元法和n维向量空间的概念;     2.重点掌握线性相关性的概念以及矩阵的秩;     3.掌握线性方程组有解的判定方法以及解的结构;     (四)矩阵     1.掌握矩阵的概念和运算;     2.掌握矩阵乘积的行列式与秩;     3.重点掌握矩阵的逆;     4.了解矩阵的分块;     5.掌握初等矩阵的概念及其应用;     (五)二次型     1.理解二次型的概念及矩阵表示;     2.掌握二次型的标准型和唯一性;     3.掌握正定二次型的概念及判定方法。     (六)线性空间     1.掌握线性空间的定义及性质;     2.理解维数、基及坐标的概念;     3.掌握基变换与坐标变换;     4.掌握线性子空间的交与和运算及性质;     5.了解线性空间的同构。     (七)线性变换     1.理解线性变换的定义及运算;     2.掌握线性变换的矩阵表示;     3.重点掌握特征值与特征向量的概念及计算方法;     4.掌握线性变换的相似性及化矩阵为标准型;     (八)欧几理得空间     1.理解欧几理得空间的定义及性质;     2.掌握标准正交基的概念;     3.重点掌握正交变换的概念及性质;     4.重点掌握对称矩阵的标准型;

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